Le Argomentazioni in Logica

Iniziamo il nostro studio della logica con le argomentazioni in logica. Cosa sono le argomentazioni? Come si identificano le premesse e le conclusioni? Come si valuta la bontà di un'argomentazione?

Argomentazioni

La logica ha molti usi.

Quello su cui ci concentreremo qui è il suo uso nella valutazione delle argomentazioni; separare quelle buone da quelle cattive.

Nel linguaggio quotidiano, a volte usiamo la parola argomentazione per parlare di litigi bellicosi. Se tu e un amico avete un'argomentazione in questo senso, le cose non vanno bene tra voi due. La logica non si occupa di litigi e urla tra persone. Queste non sono argomentazioni, nel nostro senso; sono solo disaccordi.

Un'argomentazione, come la intenderemo noi, è qualcosa di più simile a questo:

Abbiamo qui una serie di frasi. I tre punti sulla terza riga dell'argomentazione, ∴, si leggono "quindi". Indicano che la frase finale esprime la conclusione dell'argomentazione. Le due frasi precedenti sono le premesse dell'argomentazione. Se le premesse sono ritenute vere, e si pensa che la conclusione segua dalle premesse, ossia che l'argomentazione, come diremo, sia valida, allora questo fornisce (forse) una ragione per ritenere vera la conclusione.

Questo è il tipo di cosa che interessa ai logici. Diremo che un'argomentazione è qualsiasi raccolta di premesse, insieme a una conclusione.

Questa Parte discute alcune nozioni logiche di base che si applicano alle argomentazioni in una lingua naturale come l'italiano. È importante iniziare con una chiara comprensione di cosa sono le argomentazioni e di cosa significa per un'argomentazione essere valida. Più avanti rappresenteremo le argomentazioni in lingua italiana in un linguaggio formale.

Nell'esempio appena dato, abbiamo usato frasi individuali per esprimere entrambe le premesse dell'argomentazione, e abbiamo usato una terza frase per esprimere la conclusione dell'argomentazione. Molte argomentazioni sono espresse in questo modo, ma una singola frase può contenere un'argomentazione completa. Considera questa argomentazione:

Questa argomentazione ha una premessa seguita da una conclusione.

Molte argomentazioni iniziano con le premesse e finiscono con una conclusione, ma non tutte. L'argomentazione con cui è iniziata questa lezione avrebbe potuto ugualmente essere presentata con la conclusione all'inizio, così:

Allo stesso modo, avrebbe potuto essere presentata con la conclusione nel mezzo:

Quando ci avviciniamo a un'argomentazione, vogliamo sapere se la conclusione segue o meno dalle premesse. Quindi la prima cosa da fare è separare la conclusione dalle premesse. Come guida, queste parole sono spesso usate per indicare la conclusione di un'argomentazione:

• quindi
• pertanto
• dunque
• così
• di conseguenza
• conseguentemente

Per questa ragione, sono a volte chiamate Parole Indicatrici di Conclusione.

Al contrario, queste espressioni sono Parole Indicatrici di Premessa, in quanto spesso indicano che abbiamo a che fare con una premessa, piuttosto che con una conclusione:

• poiché
• perché
• dato che

Ma nell'analizzare un'argomentazione, non c'è sostituto per un buon fiuto e per l'esperienza.

Frasi

Per essere perfettamente generali, possiamo definire un'Argomentazione come una serie di frasi. Le frasi all'inizio della serie sono premesse. La frase finale nella serie è la conclusione. Se le premesse sono vere e l'argomentazione è buona, allora hai una ragione per accettare la conclusione.

In logica, siamo interessati solo alle frasi che possono fungere da premessa o conclusione di un'argomentazione, cioè frasi che possono essere vere o false. Quindi ci limiteremo a frasi di questo tipo, e definiremo una FRASE come una frase che può essere vera o falsa.

Non dovresti confondere l'idea di una frase che può essere vera o falsa con la differenza tra fatto e opinione. Spesso, le frasi in logica esprimeranno cose che conterebbero come fatti, come Parigi si trova in Francia o La Luna orbita intorno alla Terra. Possono anche esprimere cose che potresti considerare questioni di opinione, come La pizza è deliziosa. In altre parole, una frase non è squalificata dal far parte di un'argomentazione solo perché non sappiamo se è vera o falsa, o perché la sua verità o falsità è una questione di opinione. Se è il tipo di frase che potrebbe essere vera o falsa, può svolgere il ruolo di premessa o conclusione.

Inoltre, ci sono cose che conterebbero come frasi in un corso di linguistica o grammatica ma che non conteremo come frasi in logica:

• Domande. In grammatica, 'Hai già sonno?' conterebbe come frase interrogativa. Anche se potresti avere sonno o potresti essere sveglio, la domanda stessa non è né vera né falsa. Per questa ragione, le domande non conteranno come frasi in logica. Supponi di rispondere alla domanda: 'Non ho sonno.' Questo è vero o falso, e quindi è una frase nel senso logico. Generalmente, le domande non conteranno come frasi, ma le risposte sì.

  'Di cosa tratta questo corso?' non è una frase (nel nostro senso). 'Nessuno sa di cosa tratta questo corso' è una frase.

• Imperativi. I comandi sono spesso formulati come imperativi come 'Svegliati!', 'Siediti dritto', e così via. In una classe di grammatica, questi conterebbero come frasi imperative. Anche se potrebbe essere buono per te sederti dritto o potrebbe non esserlo, il comando non è né vero né falso. Nota, tuttavia, che i comandi non sono sempre formulati come imperativi. 'Rispetterai la mia autorità' è vero o falso, o lo farai o non lo farai, e quindi conta come una frase nel senso logico.

• Esclamazioni. 'Ahi!' è a volte chiamata frase esclamativa, ma non è né vera né falsa. Tratteremo 'Ahi, mi sono fatto male al dito del piede!' come significante la stessa cosa di 'Mi sono fatto male al dito del piede.L'esclamazione 'Ahi!' non aggiunge nulla che potrebbe essere vero o falso.

Esercizi

Vediamo, adesso, qualche semplice esercizio per praticare l'identificazione delle argomentazioni e delle frasi.

Proviamo ad identificare nelle argomentazioni che seguono quali sono le conclusioni:

• Oggi c'è il sole, quindi indosserò gli occhiali da sole.

  Conclusione: Indosserò gli occhiali da sole.

• Deve esserci il sole, dato che indosso gli occhiali da sole.

  Conclusione: Deve esserci il sole.

• Sulla scena del crimine, c'erano impronte di scarpe da ginnastica. Deve essere stato il maggiordomo, dato che è l'unico con scarpe da ginnastica.

  Conclusione: Deve essere stato il maggiordomo.